Francesco Di Noto – Annarita Tulumello
(Gruppo Eratostene – Caltanissetta)
NUOVI TEOREMI – NEW THEOREMS
CONTENUTI
Quest’anno pubblicheremo altre nostre dimostrazioni:
1) Problema ternario di Goldbach: “ogni numero
dispari è la somma di tre numeri primi”; detto anche ipotesi di Goldbach
debole.
La nostra dimostrazione non prevede, come quella di Hardy e Littlewood, numeri
minimi enormi tipo 10^43100, ma soltanto il più piccolo, semplice e logico 7=2+2+3
come per la congettura classica di Goldbach (da noi dimostrata vedi Metodo N.
20 e 21) il numero minimo è 4=2+2.
Inoltre la nostra dimostrazione non necessita la verità dell’ipotesi di
Riemann; e infine può essere estesa a N come somma di k primi con k>3, con numeri
minimi N’ uguali a 2k per i numeri pari e N’=2(k-1)+3=2k+1 per i numeri
N dispari.
Tale estensione richiede soltanto la dimostrazione della congettura di Goldbach
per k=2, cosa che noi abbiamo trovato.
Infatti, basta aggiungere un qualsiasi numero primo dispari ad un numero pari
N>4, già somma di due primi in base alla nostra dimostrazione della congettura
di Goldbach (ora teorema a tutti gli effetti), e si ha un numero dispari. Si
dimostra che tutti i numeri dispari in soddisfatti da questa dimostrazione e
con ciò il problema ternario di Goldbach è dimostrata, ed esteso ad un numero
dispari come somma di k dispari numeri primi, quale che sia k (e con k anche
pari per i numeri N pari come loro somma).
In sintesi: eliminazione di enormi numeri minimi e della necessità della verità
di Riemann, ed estensione della dimostrazione a qualsiasi numeri k di numeri
primi la cui somma N è rispettivamente pari se k è pari e dispari se k è dispari.
2) Congettura di Chen.
3) Dimostrazione di un Teorema di Fermat per i numeri composti e i numeri primi: “ogni numero N è la somma di quattro quadrati”. La nostra dimostrazione (che considera quadrati anche 0=0^2 e 1=1^2) è valida anche per i numeri primi, e ci dice che il numero della “p” possibilità di ogni numero N di essere la somma di quattro quadrati, è approssimativamente uguale a p~(N^(1/2))/2; riportiamo una tabella fino a N=50 che conferma tale relazione, che ci permette di prevedere come un numero abbastanza grande, per esempio un milione, ha circa p ((10^6)^(1/2))/2=1000/2=500 possibilità di essere la somma di quattro quadrati, tra le quali molte non conterrebbero i quadrati impropri 0^2=0 e 1^2=1, e quindi sono tutti e quattro quadrati veri e propri.
4) Congettura di Collatz.
5) Simmetrie sui numeri primi.
ABSTRACT
This year we are going to publish our following demonstration:
1) The Goldbach problem of three prime numbers:
N odd as sum of three prime numbers with no use great minimum number and uncecessary
Riemann hypothesis.
Our minimum number is 7. Our demonstration can be extended to N even as sum
of k prime numbers, (k even) with minimum number=2k, and at N odd as sum of
k+1 prime numbers, (k+1) odd number and with minimum number=2k+1.
2) Chen’s conjecture: our proof.
3) A Fermat theorem: every N positive integer number
is ther sum of four square numbers. Our demonstration is valid with prime numbers
too, and considering square numbers also 0=0^2 and 1=1^2.
Any number N can be “p” times the sum of four square numbers, with
p near (N^(1/2))/2.
4) Collatz’s conjecture: our proof.
5) Simmetries about primes numbers.
GRUPPO ERATOSTENE
Francesco Di Noto
Via Borremans 98C
93100 Caltanissetta
Sicily - Italy
francodinoto@libero.it
Prof.ssa Annarita Tulumello
anritu@hotmail.it
Il seguente file è stato scritto in formato Word, e zippato: